比较难

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大九九乘法口诀表 1乘的乘法有: 1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19 2乘的乘法有: 2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38 3乘的乘法有: 3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57 4乘的乘法有: 4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=64 4X17=68 4X

1、(2006年南京市)唐代诗人杜甫在《茅屋为秋风所破歌》这首诗中写道:“八月 秋高风怒号，卷我屋上三重茅”。以上诗句中包含的物理知识有: (只写两条) （1） （2） 解析:近几年的中考中出现了很多以古诗词、成语典故为内容的情景题，通常与物理中的 力学、光学、声学、热学等交叉联系，本题以《茅屋为秋风所破歌》中的两句诗为题材， 来考查学生的相关物理知识，并且有-定的开放性。 参考答案: (1)空 气振动发声 (2)力可以改变物体的运动状态 (3

这道初中物理题，同时也可以做小学初中数学题，可做对的人却不多 （愤怒的粉笔） 这原来是一道物理题。关于物体运动快慢的物理题。有趣的是，它还有一个身份，数学题。小学高段学生初中生都可以做的数学题。但很多人能做，不代表都能正确解答问题，恰恰相反，一次性做对的同学还真不多。 物理原题。 上图中的这道路程题，易错点有三： 一、题意理解不透彻。本题中容易模糊的地方在于：任意两站之间，列车运行时间自上站的发车时间到

【古代趣题】 和尚分馒头 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头

勾股定理 勾股定理的概念： 勾股定理指的是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如下图。 勾股定理在中国的起源： 我国最早的数学著作《周髀算经》中记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？” 商高回答说：“数据根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。” 这里的“矩”原是指给直角的作图工具，可能就是一个

西方数学的微积分难学难懂难用, 它将被易学易懂易用的中算之图定式所取代

向阳健身操，强体又养心。 （配乐:《红太阳颂1》） 01、《太阳最红，毛主席最亲》 （按揉风池穴） 02、《天上太阳红彤彤》 （按压合谷穴） 03、《红太阳照边疆》 （按压内关穴） 04、《毛主席的话儿记在我们的心坎里》 （震膻中叩关元） 05、《毛主席的光辉》 （拍胸肌揉期门） 06、《阿佤人民唱新歌》 （敲大椎拍肩胛） 07、《十送红军 （耸肩摆臂转膀） 08、《南泥湾》 （拍打腹部） 09、《北京的金山上》 （拍打肘窝腋窝） 10、《桂花开放幸福

记忆中国的山脉分布 【两界三阶记大山】 用我国地形“三个阶梯”的顺序记忆中国的山脉分布，还可以借助山脉分布图加强记忆，如图： 第一阶梯是青藏高原，有喜马拉雅山脉，有“三山夹两盆”的昆仑山脉、天山和阿尔泰山。 祁连山脉、横断山脉是第一阶梯和第二级阶梯的分界。 阴山、秦岭位于第二阶梯， 大兴安岭、太行山脉、巫山、雪峰山是第二阶梯和第三级阶梯的分界。 第三阶梯有长白山脉武夷山脉和南岭，海南岛有五指山，台湾有台湾

整式的乘除知识点

古希腊人说的直尺，bai指的是没有刻度的直尺。他们在大量的画图经历中感觉到，似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形，因而，古希腊人就规定，作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行，并称之为尺规作图法。 漫长的作图实践 按尺规作图的要求，人们作出了大量符合给定条件的图形，即便一些较为复杂的作图问题，独具匠心地经过有限步骤也能作出来。到了大约公元前6世纪到4世纪之间，古希腊人遇

二十四节气歌 春雨惊春清谷天， 夏满芒夏暑相连。 秋处露秋寒霜降， 冬雪雪冬小大寒。 每月两节不变更， 最多相差一两天。 上半年来六廿一， 下半年是八廿三。 分别表示： 立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨， 立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑， 立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降， 冬至、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

在游戏中学习“角的认识” 　在“角的认识”教学中，通过“找角”、“做角”、“剪角”、“摸角”等

中国的国道编号和名称 1981年经国务院批准，正式使用国家干线公路网，简称为国道网。国家干线公路网采取放射与网络相结合的布局，由具有全国政治、经济、国防意义的现有干线公路连接而成，共70条，总长达10．9万公里。可分为以下三种： 1．以首都为中心通往全国辐射干线12条，全长23997公里，序号从101开始至112； 2．南北纵向线，28条，全长38000公里，序号从201至228； 3．东西横贯线，共30条，全长48855公里，序号从301至330。 1993年，又在国道网基

幼儿扑克牌数学游戏 扑克上有图形有数字，而且简便轻巧，玩起来千变万化，引人入胜，可以有效地培养幼儿学习数学的兴趣。老师和家长可根据需要，引导幼儿操作扑克，来玩数学游戏，不仅能让幼儿在玩中认数、数数、辨色、比大小、识图、认相邻数、加减运算等，还可以按某种特征分类和有规律的排序，将枯燥、抽象的数学知识生活化、游戏化，让幼儿玩得轻松，学得愉快。下面，介绍24种适合幼儿玩的扑克游戏。 一、单人玩法： 1、分家家

等差数列求和 在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示； 项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示； 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示； 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示； 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示． 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就

什么是裂项法求和？ 裂项法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 　　（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) 　　（5）n·n!=(n+1)!-n! 裂项法求和 （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

简便运算 0.125x2.5x64x0.5 解 0.125x2.5x64x0.5 =0.125x2.5x8×8x0.5 =0.125x8x2.5×8x0.5 =(0.125x8)x(2.5×8)x0.5 =1×20×0.5 =10

把一根竹竿插入一个池塘里，50%露出水面，25%陷入泥中。这个池塘水深0.5米，这根竹竿长多少米？ 参考答案： 0.5÷（1-50%-25%）=2（米） 答：这根竹竿长2米。

数图形个数是小学数学中经常出现的题型之一。不过很多时候，孩子由于没有掌握正确的方法，造成数数的过程中经常出错，而且消耗的时间也很多。今天就为大家介绍一种简单快捷，又不容易出错的数图形方法。 ［要点解析］ １．怎样数一条直线上线段的条数 ？ 一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是： 1＋2＋3＋…＋n ２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。

暑假回老家时，外公外婆关心我的学习，谈到我就要升五年级了，外公告诉我，五年级数学要学质数了，这个内容是基础，对后面的数学学习很重要，最好能把100以内的质数都记住。开始学习质数后，才知道要记住100以内的25个质数，并不是一件容易的事，于是想到应该想一些好方法来记忆这些质数，其中的一个方法就是编歌诀。 知道了学好质数很重要，学习质数后，开始想用死记硬背的办法来记住100以内的质数，可是花了很多时间虽然暂时记住了，

1、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解 （1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多

1、 圣人训 首孝悌 次谨信 　　【解释】弟子规，是圣人的教诲。首先要孝敬父母、友爱兄弟姊妹，其次要

小学数学：比和比例知识汇总 　　小学数学中，比和比例的知识点常常会被同学们混淆，尤其是对初学的同学来说更是一个难点，小编总结了这两个知识点的详细讲解，希望能对这些知识的理解带来帮助。 　　一、比的意义和性质 　　1、比的意义 　　两个数相除又叫做两个数的比。 　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 　　同除法比较，比的前项相当

小学数学基础知识整理 （1—6年级） 小学一年级 初步认识加减法。学会基础加减。 小学二年级 完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。 小学三年级 学会万以内加减法，长度单位和质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时间量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。 小学四年级 亿万数的认识、面积单位（公顷和平方千米）、角的度量，两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。 小学五年级

余数问题专题讲解 余数定理掌握的如何？418×814×1616除以13所得的余数是多少？会吗？是不是看起来好像很复杂？ 有难度的余数问题，你对余数定理掌握的如何？可以熟练应用吗？大家好我是小梁老师，这节课我们来学习余数问题。 常用余数定理: (1)如果两个整数a，b被自然数c除有相同的余数，那么(a-b)能被c整除。 (2)a，b两数的和被m除的余数等于a，b两数分别被m除所得余数的和，即和的余数等于余数的和。 (3)差的余数等于余数的差。 (4)积的余数等于

一、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 口诀： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 二、鸡兔同笼问题 口诀： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 求鸡时

下面第（　　）幅图可以表示2/3×1/4的意义． A B C D 解：先涂2/3，把整个长方形平均分成三份，涂出其中的两份，D排除； 再涂1/3，涂的1/4是已涂色部分的1/4，也就是把已经涂色部分平均分成4份，涂出其中的一份； 通过对比选出答案B是正确的； 故选：B．

（一） （1）看图列式，不计算。 列式：______． （2）少先队员采集树种，四年级采集了1/2千克，五年级比四年级多采集1/3千克，六级采集的是五年级的6/5。六年级采集树种多少千克？ （3）建筑工地运来7/8吨黄沙，用去1/4吨后，又用去余下的3/5。又用去多少吨？ （4）一捆电线长120米，第一次用去1/3，还剩多少米？如果第二次用去全长的2/5，两次一共用去多少米？ （5）水果店有120千克梨，苹果的质量是梨的3/4,橘子的质量是梨与苹果质量和的2/3。橘子

【小四数学】已知两个数的和或差，两数相除的商，求这两个数 1、已知两个数的和是750，两数相除的商是24，求这两个数各是多少?解答：两数相除的商是24，也就是被除数是除数的24倍， 即两个数的和是除数的25倍=750， 所以除数750 ÷（24+1）=30， 被除数为750-30=720。 【 可记为：两个数的和 ÷（商+1）= 除数】 2、已知两个数的差是210，两数相除的商是8，求两个数各是多少？ 解答：两数相除的商是8，也就是被除数是除数的8倍， 即两个数的差是除数的7

救生员和游客一共有56人,每个橡皮艇上有上1名救生员和7名游客.一共有多少名游客?多少名救生员? 解答 一共有船 56÷（1+7） =7条 所以： 游客人数=7×7=49人 救生员=7×1=7人

A、区分标准量、比较量和所占分率 1. 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2. 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 3. 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 B、具体数量（少多少或多多少）÷所占分率（少几分之几或多百分之几）= 标准量（单位“1”）

1、工地上搬砖，每人搬18块还余24块，每人搬20块，就有2人没砖可搬。一共有多少名工人在搬砖？共搬了多少块砖？ 解：设有x名工人在搬砖 20*（x-2）-18x=24 解得：x=32 所以：20*（32-2）=600（块） 答：一共有32名工人在搬砖。共搬了600块砖。

一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？ 解：314÷3.14÷2=50（米）， 3.14×502=7850（平方米）． 答：这个鱼塘的面积是7850平方米．

以碗知僧 巍巍古寺在山中, 不知寺内几多僧. 三百六十四只碗, 恰合用尽不差争. 三人共食一碗饭, 四人共进

【大九九扑克游戏】“九九归一” 说明： 大九九扑克游戏“九九归一”是“九九争霸”的姊妹游戏。“九

【大九九算术】“中秋赏月” ”中秋佳节，合家欢乐。团聚之时，用“大九九算术扑克”全家一起来玩个

【大九九算术】猜（算）牌游戏 游戏方法： 1、游戏中用扑克的数字牌，牌页面的大小数字任选。 2、由一

创造未完成之工作，让我们接过来，继续创造。 宗教家创造出神来供自己崇拜。最高的造出上帝，其次造

差倍问题 已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。 公式：差÷（倍数－1）=小数； 小数×倍数=大数 或 小数+差=大数。 差倍问题也是一种典型的应用题，是小学数学学习的重点之一。 解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。 用画线段图的方法可帮助分析、思考，通过线段图来理解题目很重要。通过分析

　行程问题有基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流 水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型。其中的四个类型（相遇追及、火车行程、流水行船、钟表行程）出现较多。 钟面行程问题 钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种： ⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度； ⑵研究有关时间误差的问题. 　　在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度

1、图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么阴影部分面积是多少？ 解1：设△ADF的面积为“上”，△BCF的面积为“下”，△ABF的面积为“左”，△DCF的面积为“右”。 　　左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3。 　　△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2， 则EF：DF=：=1.2：3=0.4。 　　△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以阴影部分面积=0.4×(3+9)=4.8。 　　即阴影部分面积为4.8。 解2：由三角