本文研究一个名为《多进制全1素数问题》的数论问题：是否存在无穷多个正整数m，使得全1数Rmᵦ在多个不同进制B下同时为素数？查询得知，该问题在公开文献中尚未被系统性地提出或命名。 在任意进制ᵦ下，由m个1组成的数可以表示为：Rmᵦ= (ᵦ^m-1)/(ᵦ-1)＝ᵦᵐ⁻¹+ᵦᵐ⁻²+…ᵦ+1这个公式是等比数列求和的结果。问题基本上等价于：能找到多少正整数m，使得对于多个不同的ᵦ值，上述形式的数都是素数。 首先考虑到当m＝p*q是合数时，Rmᵦ= (ᵦ^m-1)

刚刚我像往常一样 描述着我近期遇到的思考的问题和事件 试图与其沟通 当描述到我与喜欢素数的人的冲突后 其对我进行了回应 其向我表达 没有任何其他素数可以证明比这个素数大的素数就在那里 11111循环 你可以用这个摧毁很多喜欢素数人的努力 我思考后 认可了其表达 11111循环 是没有任何其他素数可以证明比这个素数大的素数 11111循环是比1大的自然数 其只能被1和其本身整除 11111循环是素数 是没有任何其他素数可以证明比这个素数大 的素数 虽

并且能满足下面两个条件的 p ≡ 2,3 (mod 5) p ≡ 3 (mod 4)

且若有素数其个位必然为1。(N为大于1的正整数)

最近素数判定家族又添新方法。张爱献的关于素数判定的新论文《勾股数普适定理在素数判定中的应用》为素数判定家族又增添新成员，值得大家一读！

哥德巴赫猜想中偶数与素数之间的唯一解题共性就是“任一大于2的偶数不被数值之内素数都整除”，因此，证明途径具有唯一性，其它任何证明途径都是跑题、错误。从此共性出发，同一证明途径就能给出2方法各自完成证明。 回顾哥德巴赫猜想，看似简单却隐藏着唯一的数论证明途径，并须2步隐形逻辑才能完成证明，就决定地表人类之前280年都无法完成证明。

命题1：对于任意大于1的自然数α，存在两个素数p1、p2使得α-p1= p2-α。 命题2：对于任意大于1的自然数α，存在一组素数p1、p2、…pn＜2α， 构造集合{pk-pi}，该集合包含小于pn-1的全部偶数。 记pk+pi=2βik，对于不同的βik，在pk相同的情况下pi之间的差的二分之一就是βik之间的差，由命题2可以得出命题1对于小于α的自然数成立。 通过自然数的等差数组与素数的等差数组找到对应的p1、p2使得命题1成立。 素数的等差数组可以对应出自然数的等差数组，得出的

一步一步来2*3*5-7=23（素数）2*3*5*7-11=199（素数）2*3*5*7*11-13*17=2089（素数）2*3*5*7*11*13-17*19*23=22601（合数）则计算2*3*5*7*11*13-17*19*29=20663（素数）如此计算，一定能找到素数，只是不是通项公式

素数公式（黄振东） 素数公式：Pn!+Pn+1,Pn!-Pn+1,至少有一个素数。

先找到素数序列Sn＝2+3+5+7…… 链节素数为pi(p2＝3) 定义链长n＝1时: S＝2 链长n＝2时: S＝2+3=5 取任意链长，都存在[lbk]0，pi[rbk]中的非素数自然数k(可以为0，1)，使得S+k也是素数。 比如链长为n＝3时: S＝2+3+5=10 从0，1，4中选择1与10相加可以得到11 链长为n＝4时: S＝2+3+5+7=17 从0，1，4，6中选择0，6与17相加可以分别得到素数17，23。 运用这种方法，可以用前面的素数一步一步推得后面的素数。这可以得到一些推论，比如素数的间隙不会超过素数本身(比较弱的结

紧急求助 求助有能力的朋友帮忙筛选 大于60101的 尾数为01，001，0001……的 素数列表 谢谢

2N≥2n≥2、2N≥6、Pa∈{2、3、5、7……P＜2N}，可得{Pa＋2n}中必有素数，则{2N＋Pa}、{2N－Pa}中都必有素数。哥德巴赫猜想成立。 初等数论常识知识点结合2步逻辑完成证明。 {Pa＋2n}与{2N－Pa}中都必有素数，决定哥德巴赫猜想与孪生素数猜想对应成立、梅森素数猜想成立。 素数筛法定理，得出“素数无穷多个”、素数定理、孪生素数猜想的数学本质。

以哥德巴赫猜想与孪生素数猜想对应成立为前提，推导出梅森素数猜想成立。 2N≥2n≥2、2N≥6、Pa∈{2、3、5、7……P＜2N}，可得{Pa＋2n}中必有素数，则{2N＋Pa}、{2N－Pa}中都必有素数。哥德巴赫猜想成立。初等数论常识知识点结合2步逻辑完成证明。 {Pa＋2n}与{2N－Pa}中都必有素数，决定哥德巴赫猜想与孪生素数猜想对应成立。

王东风素数数列1: a1=2 通项公式a(n+1)=2^an-1 a1=2 a2=2^2-1=3 a3=2^3-1=7 a4=2^7-1=127 a5=2^127-1=170141183460469231731687303715884105727

在现代数论中，数码均值u的计算方式是这样的：正整数的u是先计算各位数之和再除以正整数的位数，小数的u只计算小数部分，其中的无限循环小数u只计算循环节那一部分。由于正整数的倒数除1/1以外都是小数，且当正整数的因子包括除了2和5之外的素数时，其倒数都是无限循环小数，所以这种计算并没有什么难度。正整数倒数的数码均值u≤8吗？似乎8是正整数倒数的均值的天花板，例如1/1=1，u＝1；1/2=0.5，u＝5；1/3=0.333…，u＝3；1/6=0.166…，u＝6；1/72

AI 都是学渣级别的，无法理解2个数论常识知识点结合起来的第一步推导。 AI 无法理解2N≥2n≥2的数学意义，此数学前提就决定第一步逻辑推导成立。不然，第一步逻辑推导就不成立。 若无数论知识而看不懂第一步逻辑，问Ai，那你同样无法识别Ai给出的错误反驳逻辑。

孪猜与哥猜的内在联系 摘要：孪生素数猜想与哥德巴赫猜想之间，客观上存在着内在联系，数学家称之为姊妹关系。事实上，根据偶数N(>4)表示为两个奇素数之和的元素分布载体-(modN)的最小非负既约剩余系，可以建立偶数N的1+1元素个数r_2 (N)的数学模型函数式；根据不超过偶数N的孪生素数分布载体-并行等差数列（6n±1)，可以建立不超过偶数N的孪生素数个数R_2 (N)的数学模型函数式。解析两个函数式的变化规律，即可得到两个猜想的内在关联函数式

23,29,31,37素数除以6,所得的余数有什么特点？ 首先，大于2的素数都是奇数，所以，除以6的余数只能是1、3、5，而如果被除以6的余数是3时，那它肯定能被3整除，除了3以外，其他的3的倍数的数都是合数，所以如果是大于3的素数除以6，余数只能是1或者5 问：那随便取若干个大于等于5的连续素数，让这些素数都除以6，他们的余数1或5的概率是否趋近于1/2？观察有效的情况，就是他们的余数在1或5之间来回摆动，时而余数1多，时而余数5多，比如在某种情

1560^2+1难道是传说中的Carmichael数？ 我用Proth破了很久还是“疑似质数”，但此数显然能分解为： 1560^2+1=2433601=17 × 37 × 53 × 73 求解！！

如果一个确定的常数c连续加上（或者减去）另外一个大于1的自然数n的多个幂以后，其值｛c+±n，c±n^2，c±n^3+…｝都是素数，这一连串的素数就构成了一个以n为底的幂垒素数列。比如当n＝3时，n+2＝5、n^2+2＝11、n^3+2＝29、n^4+2＝83都是素数，那么它们就构成了一个长度为4以2为底的幂垒素数列2_｛5，11，29，83｝。又如n＝4时4+1＝5，4^2+1＝17，它们构成一个长度为2的幂垒素数列2_｛5，17｝。幂垒素数列的长度有限制吗？换句话说，是否存在任意长度的幂垒

我编程统计了21亿内的素数间隔，发现一个规律：间隔为6的最多，6的倍数也相对较多

梅生数的素性判断（黄振东） 梅生数的素性判断: 梅生数中无伪素数。可用费尔马小定理判断。

二百多年了，没解决的素数难题，在一个贴吧找到几十种解决方法，原谅我不禁笑出了声。

rt，我只是水经验的，顺便表达下心中的不满。 我曾经在民科吧与三江方士交手，刚与他讲了2句我就意识

纯数学专业，会编程会计算运算复杂度，一起为解决这一数学难题做贡献

23,233,2333,23333,23333333333,23333333333333333,23333333333333333333333,233333333333333333333333333333333333333333333333333333,2333333333333

不骗人 就以下1万个数据只用了6个毫秒 是毫秒阿 999999990001 999999990047 999999990061 999999990167 999999990193 999999990251 9999999902

其共生体为10000000000000001，其5个素因子为： 353 449 641 1409 69857， 序号30的3胞胎为：221 241 2161，他们的共生体为 109889011。

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1 在自然数中n²到（n+1)²至少有2个素数 2 在相邻两奇数平方是数之间，即（2n-1)²∽（2n+1)² n≧1至少有两个孪生素数对（强孪猜）。其中1到9之间有3，5，7唯一的仨孪生。孪生素数有无穷多。 3 哥猜成立。 4 设Pn为素数，（p₁＝2，p₂=3,p₃=5，P₄＝7，P5＝11，……）在区间（Pn！-Pn+1，Pn！-2〕和区间〔Pn！+2，Pn！+Pn+1)都是连续合数，没有素数，因此两相邻素数最大间隔没有上限。两相邻素数最大间隔无穷大。

连续合数定理（黄振东） 连续合数定理：pn!，到pn!+pn+1间有pn或pn+1个连续合数。

完全数又一特征（黄振东） 完全数又一特征：最大真约数为原数的一半。

素数（部分）求法如下： 将2至n范围内所有素数相乘加1，其值必定是素数。素数不完备定理 2、在n(1-无穷

黄振东定理（黄振东） 黄振东定理：一定理在n内成立，且在n^2内成立，（可用实证或理论证明），则该定理成立。