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3解不定方程:a^2+b^2+c^2=2019
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4我正在做初等数论及其应用的课后习题,有一道题是判断非负有理数集合是不是良性的,答案说不是,可是我觉得这就是良性的,集合最小值为零啊,所以有没有人告诉我为什么说不是啊
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761²=1, 5²=25, 6²=36, 25²=625, 76²=5776, … 如果是2进制呢? 除了1²=1就没有了!
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10又是模奇素数平方的小发现: 若p为奇素数,则p²| ∑(-1)^(i-1) * i^(p-1) (3≤i≤p) p=5时 3⁴-4⁴+5⁴= 450 = 5²*18 p=7时 3⁶-4⁶+5⁶-6⁶+7⁶= 83251 =7²*1699 p=11时 3¹⁰-4¹⁰+5¹⁰-6¹⁰+7¹⁰-8¹⁰+9¹⁰-10¹⁰+11¹⁰ = 18581252349 = 11²*153564069 p=13时 3¹²-4¹²+5¹²-6¹²+7¹²-8¹²+9¹²-10¹²+11¹²-12¹²+13¹² = 16746015510406= 13²*99088849174 没找到满足 p³ | ∑(-1)^(i-1) * i^(p-1) (3≤i≤p) 的奇素数p 还有一些猜测 (1) 当正整数m是p-1的整数倍时,∑(-1)^(i-1)*i^m (3≤i≤p) 都是p²的倍数 (2) 指数的p-1
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2997数论吧总的来说没有伸手党,照片党,人气比以前也好了很多,这是符合我们的初衷的~但是鉴于每天的发帖量不够,影响本吧的等级,故而建一个灌水的帖子
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5x⁵-x+y⁵-y = z⁵-z 求出非平凡整数解(x, y, z都不为0或±1),可以化成求x, y都大于1的正整数解,可不可以证明这种次数达到5次的方程只有有限多组非平凡整数解呢! 原贴楼主发现一组小得惊人的解(x, y, z)= (13, 16, 17)
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1030x+35y=8(mod157) 61x+72y=-10(mod323)
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9叶建敏证明孪生素数有无穷多个的方法,就是基于有力的利用素数的特征,避开以往要在无穷大范围得出有无穷多个孪生素数的证明方式,而改用证明(2N,4N)内存在孪生素数,就完成了同样愿景的证明。 证明强孪生素数猜想,就是更精细的证明在相邻奇素数的平方数之间必有孪生素数。
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71. 组合数论方法证明哥德巴赫猜想,不新奇。新奇的是证明方法引起的质变,原先证明哥德巴赫猜想的思路都是双筛法,就是要满足2个无穷筛法而证明哥德巴赫猜想,不但无法做到,还对现有有关素数的定理无法做到有力使用。 2. 而选用2N-pa的奇数组中有无出现素数的情形,从而有符合哥德巴赫猜想成立的素数对情形,就将双筛法变成了单筛法,证明的困难度就降低了一个维度。 3. 同样,在降低一个困难维度的证明中,就能更好的利用各种与素数有
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1在网上是找到了英文的奇数题答案
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4a是整数,p是奇素数,则a^(p-1)≡a+2 (mod p)当且仅当a≡-1(mod p)
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28分解为(x³+g)(x³-g)=z³ 若x³+g=a³ x³-g=b³ a³+b³=2x³ 若a=c+1 b=-c+1 a³+b³=2*(3c²+1) 只要3c²+1是立方数就行 d³-1=3c² d=3e+1 (3e+1)³-1=9e(3e²+3e+1)=3*(9e³+9e²+3e) 9e³+9e²+3e是平方数 e=3f (9e³+9e²+3e)/9=27f³+9f²+f 27f³+9f²+f是平方数,有没有整数解?
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1求所有整数n,使n⁷-41为完全平方数
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01855年,杰波夫认为,在n∧2和(n+1)∧2之间一定有素数,这就是杰波夫猜想。1905年,迈伦特证明了对于比9000000小的平方数,杰波夫猜想成立。法国数学家布罗卡尔(1845-1922)认为在两个奇素数的平方之间至少有4个素数,例如:在9和25之间有素数11,13,17,19,23,这个命题既没有被证明,也没有被推翻。以上内容来自百度百科。 广义加强版杰波夫猜想:在n∧m和(n+1)∧m之间有素数,至少有m个素数,其中m>1。这个猜想包括了上面两个猜想而且有加强。
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30ax+by+cz=n,无非负整数解时n的最大值 (a,b,c)≠1 例,5x+13y+35z=n求最大值n满足方程无解
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0施承忠小筛法分配率解析计算 过去和现在许多数学家都对小筛法作过研究,但结果都失败了,因为他们都得不到比较有价值的估计. 究其原因,主要是区域概念不明,区域混乱计算就没有价值. 所以要解决小筛法的精确估计,必须要有一个明确的区域,在这样的区域中去得到有用的估计. 我们将x定义在2^n的区间内.2^n=g(2^n)+π(2^n)=gn^n+hn^n.gn^n表示为被筛去的数,hn^n表示为剩余数. pk表示第k个素数,gk表示第k个素数的合数.我们把g(2^n)记作1+∑(^1,_k)gk.此时gk表
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2我生病了,植物神经功能紊乱和精分。我爱数学,奈何没做出成果。悲哀啊我
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11设正整数n≥2 (1)有没有形成等差数列的正整数三元组a<b<c,使得在n进制表示下0~n-1中的每个数都恰好在a, b, c中各出现一次? 除了3进制下的11=(102)₃, 15=(120)₃, 19=(201)₃以外,没有找到其他例子 (2)存在多少组由非负整数组成的公差不为0的等差数列(至少3项),使得在n进制表示下0~n-1中的每个数,都恰好在这个等差数列的所有数中总共出现一次? 10进制下的876, 954, 1032或者863, 945, 1027,这样含3项的有很多 4项的有6, 194, 382, 570和9, 276, 543, 810 5项的有10, 32,
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0一颗7阶树,其分支结点最多有5个,最多有6片树叶。答案是这么给的,为啥啊,在线等,急得要死
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0证明费尔马大定理 文/施承忠 我们先来看看z^1-x^1=y^1是怎么升幂的 3^1-1^1=2^1 3^2-1^2=2^3 5^2-2^1=3^1` 5^2-2^2=3^2+12 5^2-3^2=3^2+7 5^2-4^2=3^2 5^1-1^1=4^1` 5^2-1^2=4^2+8 5^2-2^2=4^2+5 5^2-3^2=4^2 7^1-2^1=5^1` 7^2-2^2=5^2+20 7^2-3^2=5^2+15 7^2-4^2=5^2+8 7^2-5^2=5^2-1 8^2-5^2=5^2+14 8^2-6^2=5^2+3 8^2-7^2=5^2-10 9^2-8^2=5^2-8 10^2-9^2=5^2-6 11^2-10^2=5^2-4 12^2-11^2=5^2-2 13^2-12^2=5^2 它是先增大x,使致z-x=1,然后增大z,使得z^2-x^2=y^2. 当2升幂到n时,必然要增大x,使得z-x<1,导致z,x,y至少有一个不是正整数. 我们有z^2-x^2=y^n,z,x,y都
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6已知561x+715y+1547z=2024914 问非负整数解与正整数解个数哪个多
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4给定正整数N,由正整数组成的数列{a_n}中,对任意n≥N,a_n的值为满足以下条件的最小正整数m (1) 对任意正整数k≤n-1,都满足m≠a_k (2) 当n≥3时,对任意正整数k≤n-2,都满足m - a_(n-1) ≠ a_(k+1) - a_k {a_n}变化的准确规律好像无迹可寻,但趋势比较有特点,用电脑模拟了一下,符合以上要求的{a_n}可能有这些性质: ①每个正整数都会出现在{a_n}中,每个整数都可以作为某相邻两项之差 a_(n+1) - a_n ②存在正常数c₁, c₂,使c₁n ≤ a_n ≤ c₂n 对任意正整数n恒成
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2我昨晚弄到一点钟,验算失败,你还有没有什么上下文题设没有?比如说那个1\240怎么来的?@愿一生去陪你🌻
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5对于任意的整数a、b、c、n,a、b>0,n>1,如果说a^(1/n)、(b/a)^(1/n)均为无理数,那么a^(1/n)+c•b^(1/n)也一定为无理数。
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0从进行卷积的次数来看下面这个结论和费马小定理很像好像是对的,但怎么证呢?? 可以用二元函数的形式表示成这样子: 设N为全体非负整数集,N*为全体正整数集,在N*×N上定义的函数f(m, n)满足以下条件: (1)对任意非负整数n, f(1, n)的取值为整数 (2)对任意m≥2和任意非负整数n, f(m, n)= ∑f(1, i)*f(m-1, n-i) (0≤i≤n且i为非负整数) = f(1, n)*f(m-1, 0)+ f(1, n-1)*f(m-1, 1)+ …+f(1, 0)*f(m-1, n) 则对任意素数p,若p | n 则f(p, n)≡f(1, n) (mod p),若(p, n)=1则 f(p, n)≡0 (mod p)
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4如果正整数n是大于1的奇数或者4的倍数,用f(n)表示与n互素的正整数中,使得n²+m²是完全平方数的最小正整数m,对其他正整数n,设f(n)=0 设所有满足n>1且n≠2(mod 4)的正整数n组成集合A,可以证明n∈A时f(n)∈A,用f_k(n)表示f(f(…f(n))),一共k层括号 (1) 有没有正整数m∈A,使得f(n)=m无解 ? (2) 对任意给定的正整数k,是不是都存在正整数n∈A,使得对任意1≤i<j≤k,f_i(n)≠f_j(n) ? (3) 是否存在正整数n∈A和k≥3,使得f_k(n)=n并且对任意1≤k'<k,f_k'(n)≠n ??
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10lz没有系统学习高数,但是对代数,分析学有点基础。吧友们有没有什么推荐的,分析学,代数教材(系统学习的)
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8大佬们,这个怎么证啊
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