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Champernowne定理进制数论吧
十进制数C_10 = 0.12345678910111213… 是十进制下的正规数 更一般地, 对任意正整数b&g...
2026-10-19
带符号Waring问题的一种变体数论吧
给定正整数k>1, 用S_1表示所有次数为1, 最高次项系数为正的一元整系数多项式 (形如...
2026-10-07
几个新进展数论吧
(1) Artin猜想当a≠-1且不为完全平方数时, 存在无穷多以a为原根的素数, (2) Erdös猜想...
2026-10-01
有关 y^2 - 2x^2 = ± 1数论吧
存在正整数C满足: (1) 若正整数x, y满足 y^2 - 2x^2 = 1 且 x > C, 则xy的无平方部...
2026-09-30
一种推广的欧拉函数经迭代后是否最终有界数论吧
给定正整数m, 定义全体整数上的函数g_m(n)为: (1) 若n=0,1,-1, 则g_m(n) = n (2) 若|n...
2026-09-26
McDaniel的一个引理与Golomb的幂数差问题初等数论吧
McDaniel-Vanden Eynden定理: 对任意非零整数n, 存在无穷多个与n互素的完全平方数m, ...
2026-09-22
关于二次方程ax^2 - by^2 = c数论吧
设正整数a,b与非零整数c满足以下条件: (1) 方程 y^2 - ab·x^2 = 1 存在满足x与ab互素...
2026-09-11
有关方程Ax^4 - By^2 = C 的初等结论(I)初等数论吧
对于正整数x,y和素数p, x^4 - py^2 = 1 <=> (x, y, p) = (3, 4, 5), (99, 1820,...
2026-09-08
有关方程 Ax^4 - By^2 = ±1 的猜想数论吧
设正整数A, B与δ∈{1, -1} 满足AB不是完全平方数, 并且使关于x,y的不定方程 Ax^2 - By^...
2026-07-24
估计一个数论函数的上界 (转发)数论吧
问题: 对于正整数n, gcd(φ(n), σ(n)) / ( d(n)*rad(n) ) 是否存在常数上界 ? 其中φ(n)...
2026-07-24
转发一个博弈问题数论吧
给定正整数n, 两人轮流从不超过n的正整数中取数, 要求每次取出的数不能是任何已取出的...
2026-07-23
关于几何中位数数论吧
设正整数k>1, n>2, P_1, P_2, …, P_n是k维欧式空间中的n个点, 它们不全共线, 而...
2026-07-05
费马-柯西多边形数定理的一种加强数论吧
对于正整数m>2, 如果将形如 (m-2)/2*(n^2 - n) + n (n为非负整数) 的整数称为m边形...
2026-06-18
D/p = A/x + B/y + C/z 的正整数解的数目数论吧
当A,B,C是给定的正整数时, 对任意正整数D, 任意素数p和任意ε>0, 可以证明关于x,y,z...
2026-06-10
满足同余条件的二次多项式取值中总存在2-full数吗数论吧
如果正整数n=1, 或者n的每个素因子的指数都不小于2, 这样的n称为2-full数(或者powerfu...
2026-05-28
在三角形△中添加n条割线段, 能围成多少个三角形离散几何吧
设这样的三角形连同△在内共有m个, 能否确定m的取值集合A_n 猜测: 当n>2时, A_n 恰...
2026-05-24
整数等差数列各项倒数和能否等于非零整数 (Nagell定...数论吧
设n为大于1的正整数, a_1, a_2, ..., a_n 是一个由非零整数组成的公差不为0的n项等差...
2026-05-19
Z^n中的基底三角形数的几何吧
Z^n (n>1且为整数)中的格点A,B,C组成一个非退化三角形时, 如果向量AB和AC是由A,B,C...
2026-05-18
满足 f(2) 整除全部 f(n) 的整系数多项式数论吧
给定一组满足a+b+c=0的非零整数a,b,c, 是否只存在有限多组非负整数 r > s > t, ...
2026-05-15
平面上矩形内m个点两两间最短距离的最大值(2≤m≤6)离散几何吧
对平面上的有限点集S, 若 |S| ≥ 2, 为了方便, 将 min |PP'| (P∈S, P'∈S, P≠...